निर्देशक भूमिती

                                                            

निर्देशक भूमिती मुलांना शिकविताना सुरुवात रेने देकार्त च्या चरित्रापासून करावी. त्याने निर्देशक भूमिती कशी मांडली याची कथा मुलांना जरूर सांगावी.

बिंदू विचारणे

साध्या सोप्या पद्धतीने मुलांना बिंदू चे निर्देशक (coordinates)  कसे ठरतात हे सांगता येते. मुलांच्या आडव्या आणि उभ्या रांगा तयार करून बिंदू ठरवता येतात. आडवी रांग म्हणजे बिंदूंचे X निर्देशक आणि उभी रांग म्हणजे बिंदूंचे Y निर्देशक. समजा २,३ असे निर्देशक सांगितले तर दुसऱ्या आडव्या रांगेतील तिसरा विद्यार्थी उभा राहील. यामुळे बिंदू कसे Plot  होतात हे मुलांच्या लक्षात येईल.

याशिवाय फासे टाकून देखील बिंदू  plot करता येतील. धन संख्यांचे आणि ऋण संख्यांचे विविध फासे बनवून दोन फास्यांवर मिळणारे दान हे बिंदू म्हणून मुलांना Plot करायला सांगता येऊ शकतात.

पत्त्यांचा खेळ करून दोन पत्त्यांवर मिळालेले अंक बिंदू म्हणून मुलांना Plot करायला सांगू शकतो.

मुलांचे वेळापत्रक हे देखीळ Plotting  साठी उपयोगात येऊ शकते.

चरण विचारणे

बिंदू ठरविल्यानंतर तो बिंदू कुठल्या चरणात येतो हे विचारले जाऊ शकते. फास्यांच्या सहय्याने धन आणि ऋण संख्यांचे फासे पडल्यानंतर मिळणारे दान कुठल्या चरणात येते असे मुलांना विचारावे. X किंवा Y निर्देशक 0 केल्यांनतर बिंदू कुठल्या अक्षावर येतो हे पण मुलांना विचारावे.

रेषा ठरविणे

बिंदूंचे X निर्देशक समान आणि Y निर्देशक वेगवेगळे ठेवून बिंदू Plot  करून त्यांना जोडणारी रेषा हि X अक्षाला समांतर असते. हे प्रयोग करून मुलांना शिकविल्या जाऊ शकते. त्याचप्रमाणे बिंदूंचे Y  निर्देशक समान आणि X  निर्देशक वेगवेगळे ठेवून बिंदू Plot केल्यास मिळणारी रेषा हि Y अक्षाला समांतर असते हे देखील प्रयोगाद्वारे सांगता येऊ शकते. X आणि Y निर्देशक समान केल्यास मिळणारी रेषा हि Origin मधून जाते हे प्रत्यक्ष Plot करून दाखविल्या जाऊ शकते.

  

रेषेचा चढ (Slope)

रेषेचा चढ समजावून सांगताना एक पुस्तक प्रकाशासमोर तिरपे धरावे. पुस्तकाची जमिनीवरची सावली आणि समोरील भिंतीवरील सावली मुलांना दाखवावी. पुस्तकाचा चढ म्हणजेच भिंतीवरची सावली आणि जमिनीवरची सावली यांच्या लांबीचा भागाकार असतो. म्हणजेच समोरील बाजू आणि लगतच्या बाजूचा Ratio हा tan Θ  म्हणजेच चढ असतो.  

AB ह्या रेषेचा चढ आपण काढू.

m = y2 - y1 / x2 -x1

समजा AB रेषा Y अक्षास 'C' ह्या बिंदूमध्ये छेदते. तर 'C' हा बिंदू AB रेषेचा Y Intercept होतो.

(x1,y1)  बिंदू आणि C बिंदू ह्यांना जोडणाऱ्या रेषेचा चढ होतो

m = (Y1 - C) / X1

तसेच  (x2,y2)  बिंदू आणि C बिंदू ह्यांना जोडणाऱ्या रेषेचा चढ होतो

m = (Y2 - C) / X2

असे जर कोणत्याही (X,Y) बिन्दुसाठी लिहिले तर आपल्याला मिळेल

m = (Y - C) / X

म्हणजेच

Y = mX + C

कोणत्याही रेषेचे समीकरण (Equation) हे वरील सूत्र वापरून लिहिता येते.

रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढणे

मुलांना दोन संख्यांचा Average  काढता आला की रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढणे सोपे आहे. रेषाखंडाच्या अंत्य बिंदूच्या X निर्देशकांचे Average आणि Y निर्देशकांचे Average म्हणजेच रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे X आणि Y निर्देशक असतात.

M = (X1 + X2) / 2, (Y2+Y1) / 2